tìm m để hàm số có 3 cực trị

Bài ghi chép Tìm m nhằm hàm trùng phương sở hữu 3 điểm cực kỳ trị với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Tìm m nhằm hàm trùng phương sở hữu 3 điểm cực kỳ trị.

Bạn đang xem: tìm m để hàm số có 3 cực trị

Tìm m nhằm hàm trùng phương sở hữu 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)

Bài giảng: Các dạng bài xích mò mẫm cực kỳ trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Xét hàm số nó = ax⁴ + bx² + c, (a ≠ 0)

Khi cơ y' = 4ax³ + 2bx ; y' = 0 ⇔ 2x(2ax² + b) = 0 ⇔

Khi cơ hàm số sở hữu 3 điểm cực kỳ trị ⇔ phương trình (*) sở hữu 2 nghiệm phân biệt không giống 0 ⇔ ab < 0.

Chú ý: Hàm số sở hữu 2 cực kỳ đái và 1 cực to

Hàm số sở hữu 2 cực to và 1 cực kỳ đái

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m nhằm hàm số nó = -2x⁴ + (3m - 6)x²+3m - 5 sở hữu tía điểm cực kỳ trị.

Lời giải

Hàm số tiếp tục mang lại sở hữu 3 điểm cực kỳ trị ⇔ -2(3m - 6) < 0 ⇔ (3m - 6) > 0 ⇔ m > 2

Ví dụ 2: Với độ quý hiếm này của m thì hàm số nó = (m - 1)x⁴ + 2x² + 3 sở hữu 2 điểm cực to và một điểm cực kỳ đái.

Lời giải

Hàm số tiếp tục mang lại sở hữu 2 điểm cực to và một điểm cực kỳ đái

Ví dụ 3: Gọi S là tụ hợp toàn bộ những độ quý hiếm nguyên vẹn của m nhằm hàm số nó = 2x⁴ + (m² - 3m - 4)x²+ m - 1 sở hữu 3 điểm cực kỳ trị. Tính số những tập luyện con cái của tập luyện S.

A. 32

Xem thêm: Cuối tuần này (23/9- 24/9): 3 tuổi gọi nhau mà gánh lộc về, 1 tuổi đen hết chỗ nói

B. 16

C. 25

D. 36

Lời giải

Chọn B

Hàm số tiếp tục mang lại sở hữu 3 điểm cực kỳ trị ⇔ 2(m² - 3m - 4) < 0 ⇔ m² - 3m - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 4

Do m nguyên vẹn nên m ∈ {0;1;2;3} ⇒ S = {0;1;2;3} nên S sở hữu 4 phần tử

Vậy số tập luyện con cái của tập luyện S là 2⁴ = 16 (tập hợp)

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số nó = (m - 1)x⁴ + (m² + 3m + 2)x² + 1 sở hữu 3 điểm cực kỳ trị

Lời giải

Hàm số tiếp tục mang lại sở hữu 3 điểm cực kỳ trị ⇔ (m - 1)(m² + 3m + 2) < 0 ⇔ (m - 1)(m + 1)(m + 2) < 0

Giải bất phương trình tao sở hữu

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 12 sở hữu vô đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Tìm cực kỳ trị của hàm số nhờ vào trang bị thị (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Tìm m nhằm hàm trùng phương có một điểm cực kỳ trị (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Tìm m nhằm hàm bậc tía sở hữu 2 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Tìm m nhằm hàm bậc tía không tồn tại cực kỳ trị (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)
• Tìm m nhằm hàm số sở hữu 3 điểm cực kỳ trị tạo nên trở thành tam giác đều (cực hoặc, sở hữu tiếng giải)

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Xem thêm: Từ 23/9 đến 20/10: 4 tuổi được Thần Tài đánh dấu, tài lộc tụ về giàu nứt đố đổ vách