rút gọn biểu thức lớp 8

Bài viết lách Cách rút gọn biểu thức lớp 8 với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Cách rút gọn biểu thức lớp 8.

Bạn đang xem: rút gọn biểu thức lớp 8

Cách rút gọn biểu thức lớp 8 đặc biệt hoặc, với điều giải

A. Phương pháp giải

      Để rút gọn gàng những biểu thức, tớ triển khai luật lệ nhân đơn thức với khá nhiều thức, nhiều thức với khá nhiều thức ( nếu như có). Sau cơ, group những đơn thức đồng dạng cùng nhau rồi rút gọn gàng.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn gàng biểu thức sau:

A. 4x² – 7x

B. 3x² + 7x

C. 2x² + 23x

D. 20x² + 7x

Lời giải

Ta có:

A = 3x(4x - 5) - 2x(4x - 4)

= 3x.4x - 3x.5 - 2x.4x - 2x(-4)

= 12x² - 15x - 8x² + 8x

= (12x² - 8x²) + (8x - 15x)

= 4x² - 7x

Chọn A.

Ví dụ 2. Rút gọn gàng biểu thức sau: B = x(x² - xy) - x²(x - y)

A.2x²y

B.2xy²

C. 0

D. 2x³

Lời giải

B = x(x² - xy) - x²(x - y)

B = x³ - x²y - (x³ - x²y)

B = x³ - x²y - x³ + x²y

B = (x³ - x³) + (x²y - x²y)

B = 0 + 0

B = 0

Chọn C

Ví dụ 3. Rút gọn gàng biểu thức C = 6x(x + 3x -1) - 6x² - 8xy

A.10xy + 6x

B. 10xy – 6x

C. 12x² + 10xy

D. 12x² – 10xy

Lời giải

C = 6x(x + 3y -1) - 6x² - 8xy

C = 6x² + 18xy - 6x - 6x² - 8xy

C = (6x² - 6x²) + (18xy - 8xy) - 6x

C = 10xy - 6x

Chọn B.

C. Bài luyện trắc nghiệm

Câu 1. Rút gọn gàng biểu thức: A = 2x² (- 3x³ + 2x² + x- 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A. A = -6x⁵ + 4x² - 4x³ - 2x

B. A = - 6x⁵ + 2x² + 4x³ + 2x

C. A = - 6x⁵ - 4x² + 4x³ + 2x

D. A = - 6x⁵ - 2x² + 4x³ - 2x

Lời giải:

Ta có: A = 2x² (- 3x³ + 2x² + x- 1) + 2x(x² – 3x + 1)

A = 2x² . (-3x³) + 2x² . 2x² + 2x². x+ 2x². (-1) + 2x.x² + 2x.(-3x) + 2x.1

A = - 6x⁵ + 4x² + 2x³ - 2x² + 2x³ – 6x² + 2x

A = - 6x⁵ - 4x² + 4x³ + 2x

Chọn C.

Câu 2: Thực hiện tại luật lệ tính (5x – 1). (x+ 3) – (x- 2)(5x – 4) tớ với sản phẩm là ?

A. 28x - 3

B. 28x + 5

C. 28x - 11

D. 28x - 8

Lời giải:

Ta có: (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) = 5x(x + 3) - (x + 3) - x(5x - 4) + 2(5x - 4)

= 5x² + 15x - x - 3 - 5x² + 4x + 10x - 8

= 28x - 11

Chọn C.

Câu 3. Rút gọn gàng biểu thức A= (x- 2y). (x² – 1) – x(x² - 2xy + 1)

A. 2x – 2y

B. – 2x + 2y

C. 2x + 2y

D. -2x – 2y

Lời giải:

A = (x - 2y).(x² - 1) - x(x² - 2xy + 1)

A = x(x² - 1) - 2y(x² - 1) - x³ + 2x²y - x

A = x³ - x - 2x²y + 2y - x³ + 2x²y - x

A = (x³ - x³) + (2x²y - 2x²y) + (-x - x) + 2y

A = 0 + 0 - 2x + 2y

A = -2x + 2y

Chọn B.

Câu 4: Rút gọn gàng của biểu thức A = (2x -3). ( 4+6x) – (6 – 3x). ( 4x – 2) là ?

A.0

B. x² + 20x

C. 12x² – 20x

D. Kết ngược khác

Lời giải:

Ta có: A = (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2)

= (8x + 12x² - 12 - 18x) - (24x - 12 - 12x² + 6x)

= 12x² - 10x - 12 - 30x + 12x² + 12

= 24x² - 40x

Chọn D.

Câu 5. Rút gọn gàng biểu thức A = (x - 2y).(x² + xy) - (xy - y²).(x + y)

A. x³ + y³ - 2x²y - 2xy²

B. x³ + y³ - 2xy +2xy²

C. x³ + y³ - 2x²y + 2xy

D. x³ + y³ + 2xy

Lời giải:

Ta có:

A = (x - 2y).(x² + xy) - (xy - y²).(x + y)

A = x(x² + xy) - 2y(x² + xy) - xy(x + y) + y²(x + y)

Xem thêm: Có 1 nghề càng ngày càng cần nhiều nhân sự: Công việc nhẹ nhàng, ít rủi ro, lương 8-9 số

A = x³ + x²y - 2x²y - 2xy² - x²y - xy² + y³

A = (x³ + y³) + (x²y - 2x²y - x²y) + (-2xy² - xy² + xy²)

A = x³ + y³ - 2x²y - 2xy²

Chọn A.

Câu 6. Rút gọn gàng biểu thức B = (x - nó + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

A. x²y + x² - xy² + x + nó

B. 2x²y + x² - xy² -x + nó

C. -2xy + x² - xy² + x - nó

D. 2x²y - 2xy + x² - xy² + x + nó

Lời giải:

Ta có:

B = (x - nó + 1).(x + xy) - (y - xy).(x - 1)

B = x(x + xy) - y(x + xy) + 1.(x + xy) - y(x - 1) + xy(x - 1)

B = x² + x²y - xy - xy² + x + xy - xy + nó + x²y - xy

B = (x²y + x²y) + (-xy + xy - xy - xy) + x² - xy² + x + nó

B = 2x²y - 2xy + x² - xy² + x + nó

Chọn D.

Câu 7. Cho A = 2x²(x³ + x² - 2x² + 1); B = -3x³.(-2x² + 3x + 2) . Tính A + B?

A. 8x⁵ + 7x⁴ -10x³ + x²

B. 8x⁵ – 7x⁴ -10x³ + 2x²

C. 8x⁵ + 6x⁴ + 10x³ + 2x²

D. 8x⁵ – 7x⁴ + 8x³ - x²

Lời giải:

Ta có:

A = 2x².x³ + 2x² .x² + 2x² . (-2x) + 2x² .1

A = 2x⁵ + 2x⁴ - 4x³ + 2x²

Và

B = -3x³. (-2x² + 3x + 2)

B = - 3x³. (-2x²) - 3x³. 3x - 3x³ .2

B = 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

Suy ra: A + B = 2x⁵ + 2x⁴ – 4x³ + 2x² + 6x⁵ – 9x⁴ – 6x³

A + B = 8x⁵ – 7x⁴ -10x³ + 2x²

Chọn B.

Câu 8. Rút gọn gàng biểu thức: A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A. x³ + x²y - 2x³y - xy³

B. x³ - x²y - x³y - xy³

C. x³ + 2x²y - x³y - xy³

D. Đáp án không giống

Lời giải:

Ta có:

A = (x + y).(x² + xy) - xy(x² + y² + y)

A = x(x² + xy) + y(x² + xy) - xy.x² - xy.y² - xy.y

A = x³ + x²y + x²y + xy² - x³y - xy³ - xy²

A = x³ + 2x²y - x³y - xy³

Chọn c.

Câu 9. Rút gọn gàng biểu thức A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x ) tớ được:

A. 4x⁴ + 8x³ + 4x²

B. – 4x⁴ + 8x³

C. – 4x⁴ + 4x²

D. 4x⁴ - 4x²

Lời giải:

Ta có:

A = (2x² + 2x). ( - 2x² + 2x )

A = 2x². (- 2x² + 2x) + 2x . (- 2x² + 2x)

A = 2x². (-2x² ) + 2x² .2x + 2x. (- 2x²) + 2x .2x

A = - 4x⁴ + 4x³ - 4x³ + 4x²

A = - 4x⁴ + 4x²

Chọn c.

Câu 10. Rút gọn gàng biểu thức sau: C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

A. x² + 6xy

B. xy – 2y²

C. xy – 6y²

D. x² – 6y²

Lời giải:

Ta có:

C = (x - y).(x + 2y) - x(x + 4y) + 4y(x - y)

C = x(x + 2y) - y(x + 2y) - x² - 4xy + 4xy - 4y²

C = x² + 2xy - xy - 2y² - x² - 4y²

C = (x² - x²) + (2xy - xy) - (2y² + 4y²)

C = xy - 6y²

Chọn c.

Xem tăng những dạng bài bác luyện Toán lớp 8 tinh lọc, với đáp án hoặc khác:

• Cách tính độ quý hiếm biểu thức lớp 8 đặc biệt hoặc, với điều giải
• Cách giải phương trình lớp 8 đặc biệt hoặc, với đáp án
• Cách chứng tỏ đẳng thức lớp 8 đặc biệt hoặc, với điều giải
• Cách dùng hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức đặc biệt hay
• Cách rút gọn gàng biểu thức dùng hằng đẳng thức đặc biệt hay

Xem tăng những loạt bài bác Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề đua Toán 8 với đáp án

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3