giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình

A. Phương pháp giải

Bạn đang xem: giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Trình tự động công việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

• Cách 1: Lập hệ phương trình.

Quảng cáo

+ Biểu biểu diễn nhì đại lượng tương thích tự ẩn số x và hắn. Đặt đơn vị chức năng và ĐK của ẩn.

+ Biểu thị những đại lượng chưa chắc chắn qua loa ẩn.

+ Lập nhì phương trình biểu thị quan hệ trong số những đại lượng và xây dựng hệ nhì ẩn kể từ những phương trình một vừa hai phải lần.

• Cách 2: Giải hệ phương trình rằng bên trên.

• Cách 3: Kiểm tra nghiệm tìm ra thỏa mãn nhu cầu ĐK của câu hỏi và nêu tóm lại của câu hỏi.

Xem thêm:

B. Bài tập luyện tự động luận

Bài 1: Một miếng vườn hình chữ nhật sở hữu chu vi 34m. Nếu tăng chiều lâu năm thêm thắt 3m và tăng chiều rộng lớn thêm thắt 2m thì diện tích S gia tăng 45m². Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của miếng vườn.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi chiều rộng lớn và chiều lâu năm của miếng vườn là x và hắn (m, x > 0, hắn > 0).

Theo đề bài xích tớ có:

Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34. (1)

Hình chữ nhật mới mẻ sở hữu chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng lớn (x +2)m nên sở hữu diện tích S là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật mới mẻ sở hữu diện tích S gia tăng 45m² nên tớ sở hữu phương trình:

(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)

Từ (1) và (2) tớ sở hữu hệ phương trình:

Bài 2: Tìm số sở hữu nhì chữ số, hiểu được nếu như thay đổi vị trí nhì chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số tiếp tục nghĩ rằng 72 và tổng của số mới mẻ và số tiếp tục nghĩ rằng 110.

Hướng dẫn giải

Vậy số cần thiết lần là 19.

Bài 3: Hai thị xã A và B xa nhau chừng 90km. Một cái ôtô xuất phát kể từ A và một xe pháo máy xuất phát kể từ B và một khi trái chiều nhau. Sau Khi bắt gặp nhau ôtô chạy thêm thắt nửa tiếng nữa thì cho tới B, còn xe pháo máy chạy thêm thắt 2 tiếng đồng hồ nữa mới mẻ cho tới A. Tìm véc tơ vận tốc tức thời của từng xe pháo.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của ôtô và xe pháo máy theo thứ tự là x và hắn (km/h, x > 0, hắn > 0).

Xem thêm: Tại sao nhân viên khách sạn ghét nhất là dọn dẹp "phòng thuê theo giờ"? Hóa ra vì lý do này

Giả sử nhì xe pháo bắt gặp nhau bên trên C. Do ôtô lên đường không còn quãng đàng BC vô nửa tiếng (= 0,5h) và xe pháo máy lên đường không còn quãng đàng CA vô 2 tiếng đồng hồ nên tớ có:

Quãng đàng AC lâu năm 2y (km), quãng đàng BC lâu năm 0,5x (km).

Thời lừa lọc ôtô lên đường không còn quãng đàng AC là 2y/x (km/h).

Thời lừa lọc xe pháo máy lên đường bên trên quãng đàng BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng đàng AB lâu năm 90km và thời hạn nhì xe pháo kể từ khi xuất trừng trị cho tới C đều bằng nhau nên tớ sở hữu hệ phương trình

Từ (2) suy rời khỏi x = 2y (do x > 0, hắn > 0), thay cho vô (1) tớ sở hữu phương trình

3y = 90 ⇔ hắn = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, hắn > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe pháo máy là 30km/h.

Bài 4: Một xe pháo máy lên đường kể từ A cho tới B vô một thời hạn ý định. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2 tiếng đồng hồ. Nếu hạn chế véc tơ vận tốc tức thời lên đường 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời và thời hạn ý định của những người cơ.

Hướng dẫn giải

Gọi véc tơ vận tốc tức thời ý định là x(km/h) (x > 0)

Thời lừa lọc ý định là hắn (km/h) (y > 0)

Khi cơ quãng đàng là xy (km/h)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 14km/h thì cho tới B sớm rộng lớn ý định 2giờ nên tớ sở hữu phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu véc tơ vận tốc tức thời sụt giảm 4km/h thì cho tới B muộn rộng lớn 1 giờ nên tớ sở hữu phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

Quảng cáo

Tham khảo thêm thắt những Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

• Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
• Minh họa hình học hành nghiệm của hệ phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Giải hệ phương trình
• Giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình
• Ôn tập luyện chương 3

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

• Chuyên đề Đại Số 9
• Chuyên đề: Căn bậc hai
• Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề: Hệ nhì phương trình hàng đầu nhì ẩn
• Chuyên đề: Phương trình bậc nhì một ẩn số
• Chuyên đề Hình Học 9
• Chuyên đề: Hệ thức lượng vô tam giác vuông
• Chuyên đề: Đường tròn
• Chuyên đề: Góc với đàng tròn
• Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá cực rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 sở hữu đáp án